Dimitri Tukuser wurde 1954 in Vilnius, Sowjetunion (heute: Litauen) als Dimitri Pogrebiewski geboren. Später nahm er den Nachnamen seiner Frau an. In der Sowjetunion arbeitete er als Russischlehrer.
Er kam 1991 nach Deutschland und war zunächst in einem Auffanglager in der Nähe von Magdeburg untergebracht. In Magdeburg absolvierte er berufsbegleitend ein zweites Studium und schulte auf Soziale Arbeit um. Später ging er nach Siegen, bevor er sich in Wolfsburg niederließ. Tukuser ist Sozialarbeiter in Braunschweig. 2005 war er Mitgründer der liberalen Jüdischen Gemeinde Wolfsburg, deren Vorsitzender er ist.